Hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=7$, $AD=4$, $AA'=12$ (mét). Hai vách phẳng song song mặt phẳng $(ADD'A')$, cách mặt này lần lượt $1$ m và $5$ m. Đường ống 3 đoạn nối $A$ và $C'$ có đoạn giữa vuông góc với hai vách. Tính độ dài nhỏ nhất của ống.
ĐÁP ÁN
1
7
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đoạn giữa cố định.
Đoạn giữa vuông góc hai vách (song song $(ADD'A')$) nên theo phương $AB$, dài $=5-1=4$ m.
Bước 2 — Trải phẳng & Pythagore.
Tổng hình chiếu theo $AB$ của hai đoạn xiên $=1+(7-5)=3$ m. Trải phẳng cho đoạn xiên $=\sqrt{4^2+12^2+3^2}=\sqrt{169}=13$ m.
Bước 3 — Tổng nhỏ nhất.
$L_{\min}=4+13=17$ m.
Kết luận: Độ dài nhỏ nhất $=17$ m.
62% trả lời đúng
252 đúng · 153 sai