Giải phương trình $\tan\left(\dfrac{x}{2}\right) = -1$.
A
$x = -\dfrac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B
$x = 2\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
✓
C
$x = 2\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D
$x = \dfrac{-\dfrac{\pi}{4}}{2} + k\dfrac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức nghiệm $\tan u = m$.
Đặt $u = \dfrac{x}{2}$. Khi đó $\tan u = -1 = \tan\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)$
$\Rightarrow u = -\dfrac{\pi}{4} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$). (Chu kỳ của $\tan$ là $\pi$.)
Bước 2 — Thay lại $u = \dfrac{x}{2}$ rồi giải $x$.
Khi đối số nhân với hệ số, ta chia CẢ phần chính LẪN phần chu kỳ cho hệ số đó.
Kết quả nghiệm: $x = 2\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
Kết luận: nghiệm là $x = 2\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
72% trả lời đúng
202 đúng · 78 sai