Giải phương trình $\tan\left(2x - 30^\circ\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$ (đơn vị độ).
A
$x = \dfrac{30^\circ + 30^\circ}{2} + k \cdot \dfrac{360^\circ}{2}, k \in \mathbb{Z}$
B
$x = \dfrac{30^\circ - 30^\circ}{2} + k \cdot \dfrac{180^\circ}{2}, k \in \mathbb{Z}$
C
$x = \dfrac{30^\circ + 30^\circ}{2} + k \cdot \dfrac{180^\circ}{2}, k \in \mathbb{Z}$
✓
D
$x = \dfrac{30^\circ + 30^\circ}{2} + k \cdot 180^\circ, k \in \mathbb{Z}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức nghiệm theo độ.
$\tan u = \tan \alpha^\circ \Leftrightarrow u = \alpha^\circ + k\cdot 180^\circ$ ($k \in \mathbb{Z}$). Chu kỳ của $\tan, \cot$ là $180^\circ$ (không phải $360^\circ$).
Bước 2 — Đặt $u = 2x - 30^\circ$:
$\tan u = \dfrac{\sqrt{3}}{3} = \tan 30^\circ \Rightarrow u = 30^\circ + k\cdot 180^\circ$.
Bước 3 — Giải $x$ (chia cả phần chính và chu kỳ cho hệ số $a=2$):
$x = \dfrac{30^\circ + 30^\circ}{2} + k \cdot \dfrac{180^\circ}{2}$, $k \in \mathbb{Z}$.
Kết luận: $x = \dfrac{30^\circ + 30^\circ}{2} + k \cdot \dfrac{180^\circ}{2}, k \in \mathbb{Z}$.
73% trả lời đúng
212 đúng · 80 sai