Bước 1 — Định lí Pythagoras.
Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông:
$c^2 = a^2 + b^2$ (với $c$ là cạnh huyền, $a, b$ là hai cạnh góc vuông).
Bước 2 — Cách áp dụng.
• Xác định tam giác vuông và cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông, thường là cạnh dài nhất).
• Áp dụng công thức: tìm cạnh chưa biết bằng $c = \sqrt{a^2 + b^2}$ hoặc $a = \sqrt{c^2 - b^2}$.
• Lưu ý điều kiện: $c > a$, $c > b$.
Bước 3 — Lưu ý.
Chỉ áp dụng định lí Pythagoras cho tam giác vuông. Nếu không chắc tam giác có vuông không, dùng định lí Pythagoras đảo để kiểm tra trước.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Áp dụng cho tam giác không vuông.
• Nhầm cạnh huyền (phải đối diện góc vuông và dài nhất).
• Cộng/trừ sai dấu trong $c^2 = a^2 + b^2$ (phải $+$, không phải $\cdot$).
Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ và $H$ là trung điểm $BC$ nên $AH \perp BC$, đồng thời $BH = HC = \dfrac{BC}{2} = 4$ cm.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác $AHB$ vuông tại $H$: $AH^2 = AB^2 - BH^2 = 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9$.
Suy ra $AH = \sqrt{9} = 3$ cm.