Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 8 › Định lí Pythagore. Tứ giác › Định lí Pythagore

Đường chéo hình chữ nhật biết 2 cạnh — áp Pythagore.

Lớp 8 · Định lí Pythagore
Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 5$ cm và $BC = 12$ cm. Tính độ dài đường chéo $AC$ (cm).
ĐÁP ÁN
1 3
LỜI GIẢI

Bước 1 — Định lí Pythagoras.
Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông:
$c^2 = a^2 + b^2$ (với $c$ là cạnh huyền, $a, b$ là hai cạnh góc vuông).

Bước 2 — Cách áp dụng.
• Xác định tam giác vuông và cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông, thường là cạnh dài nhất).
• Áp dụng công thức: tìm cạnh chưa biết bằng $c = \sqrt{a^2 + b^2}$ hoặc $a = \sqrt{c^2 - b^2}$.
• Lưu ý điều kiện: $c > a$, $c > b$.

Bước 3 — Lưu ý.
Chỉ áp dụng định lí Pythagoras cho tam giác vuông. Nếu không chắc tam giác có vuông không, dùng định lí Pythagoras đảo để kiểm tra trước.

Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Áp dụng cho tam giác không vuông.
• Nhầm cạnh huyền (phải đối diện góc vuông và dài nhất).
• Cộng/trừ sai dấu trong $c^2 = a^2 + b^2$ (phải $+$, không phải $\cdot$).

Trong hình chữ nhật $ABCD$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$ (vì $\widehat{ABC} = 90^\circ$).

Áp dụng định lí Pythagore: $AC^2 = AB^2 + BC^2 = 5^2 + 12^2 = 169$.

Suy ra $AC = \sqrt{169} = 13$ cm.

82% trả lời đúng 583 đúng · 125 sai
← Tìm câu hỏi khác