Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Phương pháp toạ độ trong không gian › Bài toán ứng dụng nâng cao

Đường đi ngắn nhất trên mặt hộp (2 đoạn / trải phẳng 2 mặt) từ A đến C'.

Lớp 12 · Bài toán ứng dụng nâng cao
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước $AB=5$, $AD=7$, $AA'=16$ (mét). Một con kiến bò trên bề mặt hộp đi từ đỉnh $A$ đến đỉnh đối diện $C'$. Tìm độ dài quãng đường ngắn nhất con kiến phải bò.
ĐÁP ÁN
2 0
LỜI GIẢI

Bước 1 — Ý tưởng trải phẳng.
Trải hai mặt kề mà đường đi cắt qua thành một mặt phẳng; đường ngắn nhất trở thành đoạn thẳng nối $A$ và $C'$ trên hình trải.

Bước 2 — Ba khả năng trải.
$\sqrt{(5+7)^2+16^2}$, $\sqrt{(7+16)^2+5^2}$, $\sqrt{(5+16)^2+7^2}$. Giá trị nhỏ nhất là $\sqrt{(5+7)^2+16^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ m.

Kết luận: Quãng đường ngắn nhất $=20$ m.

59% trả lời đúng 380 đúng · 269 sai
← Tìm câu hỏi khác