Cho elip $(E)$ có độ dài trục lớn $2a = 40$ và khoảng cách từ tâm đến mỗi tiêu điểm $c = 12$. Từ tiêu điểm $F_1$ kẻ đường thẳng vuông góc với trục lớn, cắt $(E)$ tại $M$. Tính độ dài đoạn $MF_1$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
ĐÁP ÁN
1
2
,
8
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tìm $a, c$ rồi tính $b^2$.
Trục lớn $2a = 40 \Rightarrow a = 20$; $c = 12$. Do đó $b^2 = a^2 - c^2 = 20^2 - 12^2 = 256$.
Bước 2 — Công thức bán kính qua tiêu vuông góc trục lớn.
Thay $x = c$ vào $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ được $y^2 = b^2\left(1 - \dfrac{c^2}{a^2}\right) = \dfrac{b^4}{a^2}$, nên $|y| = \dfrac{b^2}{a}$. Vậy $MF_1 = \dfrac{b^2}{a}$.
Bước 3 — Thay số.
$MF_1 = \dfrac{b^2}{a} = \dfrac{256}{20} = 12,8$.
Kết luận: $MF_1 = 12,8$.
70% trả lời đúng
388 đúng · 169 sai