Điểm kiểm tra môn Toán của 58 học sinh được cho trong bảng tần số ghép nhóm sau:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;5) & [5;10) & [10;15) & [15;20) & [20;25) & [25;30) \\ \hline \text{Tần số} & 12 & 13 & 5 & 4 & 11 & 13 \\ \hline \end{array}$$
Số trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) bằng
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;5) & [5;10) & [10;15) & [15;20) & [20;25) & [25;30) \\ \hline \text{Tần số} & 12 & 13 & 5 & 4 & 11 & 13 \\ \hline \end{array}$$
Số trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) bằng
A
$\bar{x} = 15\ \text{điểm}$
B
$\bar{x} = 12,41\ \text{điểm}$
C
$\bar{x} = 14,91\ \text{điểm}$
✓
D
$\bar{x} = 144,17\ \text{điểm}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Giá trị đại diện của mỗi nhóm.
Với mẫu ghép nhóm, lấy giá trị đại diện $x_i$ là TRUNG ĐIỂM của mỗi khoảng: $x_i = \dfrac{\text{đầu mút trái} + \text{đầu mút phải}}{2}$.
Ta được $x_i$: $\dfrac{5}{2};\ \dfrac{15}{2};\ \dfrac{25}{2};\ \dfrac{35}{2};\ \dfrac{45}{2};\ \dfrac{55}{2}$.
Bước 2 — Công thức số trung bình ghép nhóm.
$\bar{x} = \dfrac{\sum f_i x_i}{n}$, với $n = \sum f_i$ là cỡ mẫu.
Bước 3 — Thay số:
$n = 58$.
$\sum f_i x_i = 12 \cdot \dfrac{5}{2} + 13 \cdot \dfrac{15}{2} + 5 \cdot \dfrac{25}{2} + 4 \cdot \dfrac{35}{2} + 11 \cdot \dfrac{45}{2} + 13 \cdot \dfrac{55}{2} = 865$.
Bước 4 — Tính trung bình:
$\bar{x} = \dfrac{865}{58} = \dfrac{865}{58} \approx 14,91$ điểm.
Kết luận: $\bar{x} \approx 14,91$ điểm.
93% trả lời đúng
726 đúng · 58 sai