Thời lượng (giây) của 55 cuộc gọi điện thoại được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [60;90) & [90;120) & [120;150) & [150;180) & [180;210) \\ \hline \text{Tần số} & 2 & 10 & 13 & 15 & 15 \\ \hline \end{array}$$
Số trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) bằng
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [60;90) & [90;120) & [120;150) & [150;180) & [180;210) \\ \hline \text{Tần số} & 2 & 10 & 13 & 15 & 15 \\ \hline \end{array}$$
Số trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) bằng
A
$\bar{x} = 1671\ \text{giây}$
B
$\bar{x} = 136,91\ \text{giây}$
C
$\bar{x} = 135\ \text{giây}$
D
$\bar{x} = 151,91\ \text{giây}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Giá trị đại diện của mỗi nhóm.
Với mẫu ghép nhóm, lấy giá trị đại diện $x_i$ là TRUNG ĐIỂM của mỗi khoảng: $x_i = \dfrac{\text{đầu mút trái} + \text{đầu mút phải}}{2}$.
Ta được $x_i$: $75;\ 105;\ 135;\ 165;\ 195$.
Bước 2 — Công thức số trung bình ghép nhóm.
$\bar{x} = \dfrac{\sum f_i x_i}{n}$, với $n = \sum f_i$ là cỡ mẫu.
Bước 3 — Thay số:
$n = 55$.
$\sum f_i x_i = 2 \cdot 75 + 10 \cdot 105 + 13 \cdot 135 + 15 \cdot 165 + 15 \cdot 195 = 8355$.
Bước 4 — Tính trung bình:
$\bar{x} = \dfrac{8355}{55} = \dfrac{1671}{11} \approx 151,91$ giây.
Kết luận: $\bar{x} \approx 151,91$ giây.
78% trả lời đúng
343 đúng · 97 sai