Forward — cho đồ thị có trọng số (liệt kê cạnh), tính TỔNG quãng đường

Bước 1 — Mô hình hoá.
Hành trình khép kín qua tất cả địa điểm là một CHU TRÌNH bắt đầu và kết thúc tại $T$, đi qua mỗi đỉnh còn lại đúng một lần. Chi phí của chu trình theo thứ tự thăm $p=(v_1,\dots,v_{n-1})$ là
$C(p)=d_{Tv_1}+d_{v_1v_2}+\dots+d_{v_{n-2}v_{n-1}}+d_{v_{n-1}T}.$

Bước 2 — Duyệt các thứ tự thăm.
Cố định điểm xuất phát $T$, cần xét mọi thứ tự thăm của $3$ đỉnh còn lại ($A,\dots,C$), tức $(4-1)! = 6$ thứ tự (kể cả chiều). Vì $n=4$ nhỏ, ta liệt kê và so sánh chi phí từng chu trình.

Bước 3 — Lộ trình tối ưu.
Chu trình ngắn nhất là T $\to$ B $\to$ A $\to$ C $\to$ T với chi phí
$d_{TB} + d_{BA} + d_{AC} + d_{CT} = 5 + 4 + 6 + 11 = 26$ km.

Kết luận: tổng quãng đường nhỏ nhất $= 26$ km.