Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác › Phương trình lượng giác cơ bản

Forward nhân/chia hệ số: $\sin(2x)=1$, $\sin(x/2)=1$, $\cos(3x)=m$ → chia hệ số cả $k2\pi$.

Lớp 11 · Phương trình lượng giác cơ bản
Giải phương trình $\cos\left(3x\right) = 0$.
A $\dfrac{\pm \left(\dfrac{\pi}{2}\right)}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B $x = \dfrac{\pm \left(\dfrac{\pi}{2}\right)}{3} + k\dfrac{2\pi}{3} + \pi, k \in \mathbb{Z}$
C $\dfrac{\pm \left(\dfrac{\pi}{2}\right)}{3} + k\dfrac{2\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}$
D $\pm \left(\dfrac{\pi}{2}\right) + k\dfrac{2\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Đặt $u = 3x$.
$\cos u = 0 = \cos\left(\dfrac{\pi}{2}\right)$, suy ra $u = \pm\left(\dfrac{\pi}{2}\right) + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$).

Bước 2 — Thay $u = 3x$ rồi giải $x$ (chia $3$ cả phần chính lẫn chu kỳ).
Nghiệm: $\dfrac{\pm \left(\dfrac{\pi}{2}\right)}{3} + k\dfrac{2\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}$.

Kết luận: $\dfrac{\pm \left(\dfrac{\pi}{2}\right)}{3} + k\dfrac{2\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}$.

67% trả lời đúng 267 đúng · 130 sai
← Tìm câu hỏi khác