Giải phương trình $\cos\left(x - \dfrac{\pi}{2}\right) = 0$.
A
$x = \dfrac{\pi}{2} + \dfrac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B
$x = \dfrac{\pi}{2} + \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \text{ hoặc } x = \pi - (\dfrac{\pi}{2}) + \dfrac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C
$\pm \left(\dfrac{\pi}{2}\right) + \dfrac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
✓
D
$x = \pm \left(\dfrac{\pi}{2}\right) - \dfrac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức nghiệm. $\cos u = \cos\alpha \Leftrightarrow u = \pm\alpha + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$).
Bước 2 — Đặt $u = x - \dfrac{\pi}{2}$, đưa về $\cos u = \cos\left(\dfrac{\pi}{2}\right)$:
$u = $ $\pm \left(\dfrac{\pi}{2}\right)$ (kèm $+k2\pi$).
Bước 3 — Thay $u = x - \dfrac{\pi}{2}$ rồi giải $x$:
Nghiệm: $\pm \left(\dfrac{\pi}{2}\right) + \dfrac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
Kết luận: $\pm \left(\dfrac{\pi}{2}\right) + \dfrac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
70% trả lời đúng
383 đúng · 164 sai