Bước 1 — Tìm các điểm tới hạn (nghiệm tử và mẫu).
Bất phương trình dạng thương: lập bảng xét dấu trên toàn bộ các điểm làm TỬ hoặc MẪU bằng 0.
• Lưu ý: nghiệm của MẪU luôn bị LOẠI khỏi tập nghiệm (hàm không xác định).
• Với bất phương trình NGẶT ($<$ hoặc $>$), nghiệm của TỬ cũng bị loại.
Bước 2 — Phân tích tử và đọc nghiệm:
Tử $= x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - (2))$ ⇒ nghiệm tử $x = -3, x = 2$.
Mẫu $= x - (0)$ ⇒ nghiệm mẫu $x = 0$ (điều kiện $x \neq 0$).
Bước 3 — Lập bảng xét dấu trên các mốc $-3, 0, 2$:
Biểu thức là thương bậc tử 2 trên bậc mẫu 1 (hệ số dẫn dương). Ở phía $+\infty$ biểu thức mang dấu $+$; qua mỗi mốc đơn dấu ĐỔI một lần (so le $+, -, +, -$ từ phải sang trái).
Bước 4 — Chọn khoảng theo chiều $< 0$:
Lấy các khoảng có dấu phù hợp (loại các mốc) ⇒ $S = (-\infty; -3) \cup (0; 2)$.
Kết luận: $S = (-\infty; -3) \cup (0; 2)$.