Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 8 › Bất phương trình bậc nhất một ẩn › Bất đẳng thức

Giải BPT nhiều ngoặc $a(x+p) - b(x-q)\ op\ c$ — khai triển, gộp, chia (xét dấu) + trục số.

Lớp 8 · Bất đẳng thức
Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3(x + 4) - 5(x + 2) \geq -10$.
A $x \leq -6$
B $x \leq 7$
C $x \leq 6$
D $x \geq 6$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Dạng $ax + b > 0$ (hoặc $\ge, <, \le$) với $a \ne 0$.

Bước 2 — Phương pháp giải.
• Khai triển dấu ngoặc, chuyển hạng tử để thu gọn về dạng $kx > m$ (nhớ đổi dấu khi chuyển vế).
• Chia hai vế cho $k$:
– Nếu $k > 0$: giữ nguyên chiều.
– Nếu $k < 0$: đảo chiều.
• Viết tập nghiệm hoặc biểu diễn trên trục số.

Bước 3 — Lưu ý.
Khi biểu diễn nghiệm trên trục số: dùng dấu $\circ$ (ngoặc tròn) với bất đẳng thức nghiêm ngặt ($<, >$); dùng dấu $\bullet$ (ngoặc vuông) với bất đẳng thức không nghiêm ngặt ($\le, \ge$).

Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Quên đảo chiều khi chia hai vế cho $k < 0$.
• Sai dấu khi khai triển ngoặc hoặc chuyển vế.
• Biểu diễn nhầm điểm mút (ngoặc tròn vs ngoặc vuông) trên trục số.

Khai triển và gộp các hạng tử cùng loại: $-2x + 2 \geq -10$.

Chuyển hằng số sang vế phải, thu gọn: $-2x \geq -12$.

Chia hai vế cho $-2 < 0$ — nhân/chia số ÂM phải ĐỔI CHIỀU bất phương trình: $x \leq 6$.

66% trả lời đúng 595 đúng · 301 sai
← Tìm câu hỏi khác