Bước 1 — Phương trình chứa mẫu số.
Dạng có một hoặc nhiều phân thức ở hai vế. Mục tiêu: đưa về phương trình bậc nhất một ẩn không còn mẫu.
Bước 2 — Phương pháp giải.
• Tìm ĐKXĐ (mọi mẫu khác $0$).
• Quy đồng mẫu hai vế, khử mẫu bằng cách nhân hai vế với MTC.
• Giải phương trình bậc nhất thu được, đối chiếu ĐKXĐ để loại nghiệm vi phạm.
Bước 3 — Lưu ý.
Khi nhân hai vế với biểu thức chứa $x$, dễ làm xuất hiện nghiệm ngoại lai — bắt buộc phải kiểm tra ĐKXĐ ở cuối.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Quên đặt ĐKXĐ trước khi nhân hai vế với MTC.
• Không kiểm tra nghiệm với ĐKXĐ → giữ nghiệm ngoại lai.
• Nhân không đều các hạng tử khi khử mẫu (sót/thừa hệ số).
ĐKXĐ: $x \neq 7$.
Nhân hai vế với $(x - 7)$: $3x - 5 = 1(x - 7)$.
Khai triển vế phải: $3x - 5 = x - 7$.
Chuyển hạng tử chứa $x$ về một vế, hằng số sang vế kia, thu gọn: $2x = -2$.
Chia hai vế cho $2$: $x = -1$ (thoả ĐKXĐ).