Giải hệ 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số với hệ số "lệch" (nhân chéo).

Bước 1 — Chọn ẩn để khử (phương pháp cộng đại số).
Hệ số của $x$ ở hai phương trình là $2$ và $3$. Để khử $x$, ta nhân chéo cho hệ số $x$ bằng nhau:
• Nhân PT1 với $3$.
• Nhân PT2 với $2$.
Khi đó hệ số $x$ ở cả hai phương trình đều bằng $6$.

Bước 2 — Hai phương trình mới.
• PT1 $\times 3$: $6x + 6y = 0$.
• PT2 $\times 2$: $6x + 8y = 2$.

Bước 3 — Trừ vế theo vế để khử $x$.
$(6 - (8))y = 0 - (2)$
$\Leftrightarrow -2y = -2 \Rightarrow y = \dfrac{-2}{-2} = 1$.

Bước 4 — Thế ngược tìm $x$.
Thay $y = 1$ vào PT1: $2x + 2y = 0$ $\Rightarrow 2x = 0 - (2) = -2 \Rightarrow x = -1$.

Kết luận: nghiệm của hệ là $(x; y) = (-1; 1)$.