Giải bất phương trình $\log_{2} x > 3$.
A
$x < 8$
B
$x \geq 8$
C
$x > 8$
✓
D
$0 < x < 8$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện và tính đơn điệu của $\log_a$.
• ĐKXĐ: $x > 0$.
• Nếu $a > 1$: $\log_a x$ đồng biến ⇒ giữ chiều bất đẳng thức.
• Nếu $0 < a < 1$: $\log_a x$ nghịch biến ⇒ đổi chiều.
Bước 2 — Áp dụng cho $a = 2$:
Vì $2 > 1$ ⇒ giữ chiều khi khử $\log$.
Bước 3 — Khử logarit:
$\log_2 x > 3 \Leftrightarrow x > 2^3 = 8$.
Kết hợp ĐKXĐ $x > 0$: nghiệm là $x > 8$.
Kết luận: $x > 8$.
77% trả lời đúng
134 đúng · 41 sai