Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Phương trình và bất phương trình mũ

Giải $a^x > a^k$ → $x > k$ (nếu $a > 1$).

Lớp 11 · Phương trình và bất phương trình mũ
Giải bất phương trình $2^x > 4$.
A $x = 2$
B $x \geq 2$
C $x > 2$
D $x < 2$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tính đơn điệu của hàm mũ.
• Nếu $a > 1$: $a^x$ đồng biến — bất đẳng thức GIỮ chiều khi lấy $\log_a$.
• Nếu $0 < a < 1$: $a^x$ nghịch biến — bất đẳng thức ĐỔI chiều.

Bước 2 — Đưa về cùng cơ số:
$4 = 2^{2}$ ⇒ bất phương trình thành $2^x > 2^{2}$.

Bước 3 — Áp dụng tính đơn điệu:
Vì $2 > 1$ ⇒ $2^x > 2^{2} \Leftrightarrow x > 2$.

Kết luận: $x > 2$.

79% trả lời đúng 615 đúng · 162 sai
← Tìm câu hỏi khác