Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 8 › Phương trình bậc nhất một ẩn › Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Giải $\dfrac{p}{x+a} = \dfrac{q}{x+b}$ — nhân chéo, quy về bậc nhất.

Lớp 8 · Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Tìm nghiệm của phương trình $\dfrac{-26}{x - 7} = \dfrac{-18}{x - 3}$. (ĐKXĐ: $x \neq 7$ và $x \neq 3$)
A $x = -6$
B $x = 3$
C $x = 6$
D $x = 7$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Phương trình chứa mẫu số.
Dạng có một hoặc nhiều phân thức ở hai vế. Mục tiêu: đưa về phương trình bậc nhất một ẩn không còn mẫu.

Bước 2 — Phương pháp giải.
• Tìm ĐKXĐ (mọi mẫu khác $0$).
• Quy đồng mẫu hai vế, khử mẫu bằng cách nhân hai vế với MTC.
• Giải phương trình bậc nhất thu được, đối chiếu ĐKXĐ để loại nghiệm vi phạm.

Bước 3 — Lưu ý.
Khi nhân hai vế với biểu thức chứa $x$, dễ làm xuất hiện nghiệm ngoại lai — bắt buộc phải kiểm tra ĐKXĐ ở cuối.

Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Quên đặt ĐKXĐ trước khi nhân hai vế với MTC.
• Không kiểm tra nghiệm với ĐKXĐ → giữ nghiệm ngoại lai.
• Nhân không đều các hạng tử khi khử mẫu (sót/thừa hệ số).

ĐKXĐ: $x \neq 7$, $x \neq 3$.

Nhân chéo: $-26(x - 3) = -18(x - 7)$.

Khai triển và rút gọn: $x = -6$ (thoả ĐKXĐ).

77% trả lời đúng 121 đúng · 37 sai
← Tìm câu hỏi khác