Giải và biện luận số nghiệm của phương trình $x^2 - 12x + 36 = 0$.
A
$x = -6\text{ (nghiệm kép)}$
B
$x = 6\text{ hoặc }x = -6$
C
Phương trình vô nghiệm.
D
$x = 6\text{ (nghiệm kép)}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tính biệt thức $\Delta$.
Với $ax^2 + bx + c = 0$: $\Delta = b^2 - 4ac$. Dấu $\Delta$ quyết định số nghiệm:
• $\Delta > 0$: hai nghiệm phân biệt.
• $\Delta = 0$: nghiệm kép.
• $\Delta < 0$: vô nghiệm.
Bước 2 — Thay số: $\Delta = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 144 - 144 = 0$.
Bước 3 — Tìm nghiệm: vì $\Delta = 0$, phương trình có nghiệm kép $x = \dfrac{-b}{2a} = 6$.
Kết luận: $\Delta = 0$ nên phương trình có nghiệm kép $x = 6$.
68% trả lời đúng
418 đúng · 198 sai