Giải phương trình bậc hai hệ số thực với $\Delta < 0$ (nghiệm phức liên hợp).

Bước 1 — Công thức nghiệm phương trình bậc hai trên $\mathbb{C}$.
Cho $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$). Tính $\Delta = b^2 - 4ac$.
• Nếu $\Delta \geq 0$: nghiệm thực $x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$.
• Nếu $\Delta < 0$: trong $\mathbb{C}$, $\sqrt{\Delta} = i\sqrt{|\Delta|}$, nghiệm là hai số phức liên hợp.

Bước 2 — Tính $\Delta$.
$\Delta = b^2 - 4ac = (8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (25) = 64 - 100 = -36$.
Vì $\Delta = -36 < 0$ ⇒ phương trình có hai nghiệm phức liên hợp.

Bước 3 — Tính $\sqrt{\Delta}$ trong $\mathbb{C}$.
$\sqrt{|\Delta|} = \sqrt{36} = 6$ ⇒ $\sqrt{\Delta} = 6i$.

Bước 4 — Áp dụng công thức nghiệm (CHIA cho $2a = 2$).
$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-8 \pm 6i}{2 \cdot 1} = -4 \pm 3i$.

Kết luận: $x = -4 \pm 3i$.