Giải phương trình chứa căn bậc ba $\sqrt[3]{ax+b}=c$.

Bước 1 — Khử căn bậc ba bằng cách lập phương hai vế.
Vì căn bậc ba xác định với mọi số, ta lập phương hai vế (phép biến đổi tương đương, không cần điều kiện):
$\sqrt[3]{3x + 1} = -2 \Leftrightarrow 3x + 1 = -2^3 = -8$.

Bước 2 — Giải phương trình bậc nhất.
$3x + 1 = -8 \Leftrightarrow 3x = -9 \Leftrightarrow x = \dfrac{-9}{3} = -3$.

Bước 3 — Thử lại: $\sqrt[3]{3\cdot(-3) + 1} = \sqrt[3]{-8} = -2$ ✓.

Kết luận: $x = -3$.