Bước 1 — Phương trình tích.
Nguyên lý: $A(x) \cdot B(x) = 0 \Leftrightarrow A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0$.
Tổng quát: tích bằng $0$ khi có ít nhất một nhân tử bằng $0$.
Bước 2 — Phương pháp giải.
• Biến đổi phương trình về dạng tích bằng $0$ (đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, nhóm hạng tử…).
• Cho từng nhân tử bằng $0$, giải các phương trình bậc nhất con.
• Gộp tất cả nghiệm thu được vào tập nghiệm.
Bước 3 — Lưu ý.
Chỉ áp dụng quy tắc tích bằng $0$ khi tích đã được đưa về vế trái và vế phải bằng đúng số $0$. Không được rút gọn nhân tử chứa biến vì có thể làm mất nghiệm.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Áp dụng quy tắc tích bằng $0$ khi tích KHÔNG bằng $0$ (ví dụ tích bằng $5$).
• Rút gọn nhân tử chứa biến (làm mất nghiệm).
• Quên gộp tất cả nghiệm vào tập nghiệm cuối.
Tích hai biểu thức bằng $0$ ⇔ ít nhất một biểu thức bằng $0$:
$4 x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}$, hoặc
$4 x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{3}{4}$.