Giải phương trình $x^4 - 17x^2 + 16 = 0$.
A
$x = -1\text{ hoặc }x = -4$
B
$x = 1\text{ hoặc }x = 16$
C
$x = 1\text{ hoặc }x = 4$
D
$x = \pm1\text{ hoặc }x = \pm4$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Phương trình trùng phương.
$x^4 + bx^2 + c = 0$ — đặt ẩn phụ $t = x^2$ (điều kiện $t \geq 0$) để đưa về PT bậc 2 ẩn $t$.
Bước 2 — Đặt $t = x^2$: PT thành $t^2 - 17t + 16 = 0$.
Bước 3 — Giải PT theo $t$: $t = 1$ hoặc $t = 16$ (cả hai $> 0$).
Bước 4 — Trở về biến $x$: $x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm1$, hoặc $x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm4$.
Kết luận: $x = \pm1$ hoặc $x = \pm4$.
81% trả lời đúng
386 đúng · 89 sai