Bước 1 — Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Định nghĩa: $|A| = A$ nếu $A \ge 0$ và $|A| = -A$ nếu $A < 0$.
Hệ quả: $|A| = B \Leftrightarrow B \ge 0$ và $A = \pm B$.
Bước 2 — Phương pháp giải.
• Cách 1: phá dấu bằng cách xét dấu của biểu thức trong $|\cdot|$, giải hai trường hợp rồi lấy hợp nghiệm.
• Cách 2: chuyển về phương trình bình phương $A^2 = B^2$ (khi $B \ge 0$).
• Cách 3: dùng tính chất $|A| = |B| \Leftrightarrow A = B$ hoặc $A = -B$.
Bước 3 — Lưu ý.
Sau khi giải, đối chiếu điều kiện của từng trường hợp (dấu của biểu thức trong $|\cdot|$ và $B \ge 0$) để loại nghiệm ngoại lai.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Bỏ điều kiện $B \ge 0$ khi viết $|A| = B$ → giữ nghiệm ngoại lai.
• Phá dấu trị tuyệt đối mà không xét đủ các trường hợp.
• Bình phương hai vế khi vế phải âm.
$|x + 2| = 5 \Leftrightarrow x + 2 = \pm 5$.
$\Rightarrow x = -7$ hoặc $x = 3$.
Nghiệm nhỏ hơn: $-7$.