Tam giác $ABC$ có $a = 4$, $\widehat{A} = 90^\circ$, $\widehat{B} = 30^\circ$. Tính cạnh $c$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.
A
$c = 2 \sqrt{3},\ R = 2$
✓
B
$c = 2,\ R = 2$
C
$c = 2 \sqrt{3},\ R = 4$
D
$c = \sqrt{3},\ R = 2$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tìm góc còn lại (tổng ba góc).
$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$ ⇒ $\widehat{C} = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.
Bước 2 — Định lí sin mở rộng, tính $2R$ rồi $R$.
$\dfrac{a}{\sin A} = 2R$ ⇒ $2R = \dfrac{4}{1} = 4$ ⇒ $R = 2$.
Bước 3 — Tính cạnh $c$ qua $c = 2R\sin C$.
$c = 2R\sin C = 4 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 2 \sqrt{3}$.
Kết luận: $c = 2 \sqrt{3}$, $R = 2$.
69% trả lời đúng
477 đúng · 215 sai