$\lim\limits_{x \to a^\pm} \dfrac{1}{x - a}$ — giới hạn 1 bên cho hàm có TCĐ.

Bước 1 — Giới hạn một bên (one-sided limit).
Khi $x \to a^+$: $x$ tiến đến $a$ từ phía LỚN hơn ⇒ $x - a$ là số nhỏ DƯƠNG.
Khi $x \to a^-$: $x$ tiến đến $a$ từ phía NHỎ hơn ⇒ $x - a$ là số nhỏ ÂM.
Quy tắc dấu: $\dfrac{1}{0^+} = +\infty$, $\dfrac{1}{0^-} = -\infty$.

Bước 2 — Phân tích dấu của $x + 4$ khi $x \to -4^{+}$:
$x + 4 \to 0$ và mang dấu dương (do $x > -4$).

Bước 3 — Áp dụng quy tắc dấu:
$\dfrac{1}{x + 4} \to +\infty$.

Kết luận: $\lim = +\infty$.