Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x - 5}{7x + 5}$.
A
$L = 7$
B
$L = -1$
C
$L = \dfrac{1}{7}$
✓
D
$L = +\infty$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Giới hạn phân thức tại vô cực: bậc bằng nhau.
Khi tử và mẫu cùng bậc, giới hạn $= $ tỉ số HỆ SỐ ĐẦU (hệ số của lũy thừa cao nhất).
Kỹ thuật: chia tử và mẫu cho $x$ (lũy thừa cao nhất).
Bước 2 — Liệt kê hệ số:
Tử $= x - 5$ (hệ số đầu $a = 1$).
Mẫu $= 7x + 5$ (hệ số đầu $c = 7$).
Bước 3 — Chia cả tử và mẫu cho $x$:
$\dfrac{1 - 5/x}{7 + 5/x} \to \dfrac{1}{7}$ khi $x \to \infty$.
Kết luận: $L = \dfrac{1}{7}$.
78% trả lời đúng
699 đúng · 200 sai