Tính $\displaystyle\lim \left[-4 - 1 \cdot \left(- \dfrac{1}{3}\right)^n\right]$.
A
$L = -5$
B
$L = -1$
C
$L = -4$
✓
D
$L = +\infty$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tính chất cấp số nhân lùi vô hạn.
Khi $|q| < 1$: $\lim_{n \to \infty} q^n = 0$.
Khi $|q| > 1$: $|q^n| \to +\infty$ (không hội tụ).
Khi $q = 1$: $q^n = 1$ với mọi $n$.
Bước 2 — Kiểm tra $|q|$:
$q = - \dfrac{1}{3}$ ⇒ $|q| = \dfrac{1}{3} < 1$ ⇒ $\lim q^n = 0$.
Bước 3 — Tính giới hạn:
$L = \lim [-4 - 1 q^n] = -4 - 1 \cdot 0 = -4$.
Kết luận: $L = -4$.
78% trả lời đúng
491 đúng · 140 sai