GTLN/GTNN của $f(x) = ax^2 + bx + c$ trên $\mathbb{R}$ (số thập phân).

Bước 1 — GTLN/GTNN của hàm bậc 2 trên $\mathbb{R}$.
Parabol $y = ax^2 + bx + c$:
• $a > 0$: "mở lên" → đạt GTNN tại đỉnh, không có GTLN.
• $a < 0$: "mở xuống" → đạt GTLN tại đỉnh, không có GTNN.
Đỉnh có hoành độ $x_0 = -b/(2a)$, tung độ $f(x_0)$.

Bước 2 — Tính hoành độ đỉnh.
$x_0 = -b/(2a) = -\dfrac{-7}{2 \cdot -2} = -1.75$.

Bước 3 — Tính giá trị tại đỉnh.
$f(-1.75) = -2(-1.75)^2 - 7(-1.75) - 2 \approx 4,12$.

Kết luận: Giá trị lớn nhất $\approx 4,12$.