Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{4}{5}$, $P(B) = \dfrac{2}{7}$. Tính $P(A \cap B)$.
A
$P(A \cap B) = 0$
B
$P(A \cap B) = \dfrac{8}{35}$
✓
C
$P(A \cap B) = \dfrac{38}{35}$
D
$P(A \cap B) = \dfrac{18}{35}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quy tắc nhân xác suất cho biến cố độc lập.
Hai biến cố $A, B$ gọi là ĐỘC LẬP nếu việc $A$ xảy ra hay không không ảnh hưởng đến xác suất của $B$.
Công thức: $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.
Lưu ý: chỉ áp dụng khi biết hai biến cố ĐỘC LẬP. Nếu không độc lập, phải dùng xác suất có điều kiện.
Bước 2 — Liệt kê dữ liệu:
• $P(A) = \dfrac{4}{5}$.
• $P(B) = \dfrac{2}{7}$.
• $A, B$ độc lập.
Bước 3 — Thay số:
$P(A \cap B) = \dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{2}{7} = \dfrac{8}{35}$.
Kết luận: $P(A \cap B) = \dfrac{8}{35}$.
77% trả lời đúng
529 đúng · 154 sai