Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{9}$, $P(B) = \dfrac{1}{8}$. Tính xác suất có ít nhất một trong hai biến cố xảy ra.
A
$P(A \cup B) = \dfrac{1}{72}$
B
$P(A \cup B) = \dfrac{71}{72}$
C
$P(A \cup B) = \dfrac{17}{72}$
D
$P(A \cup B) = \dfrac{2}{9}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức cộng xác suất.
Với hai biến cố $A, B$ bất kỳ:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.
Khi $A, B$ độc lập, ta thay $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.
Bước 2 — Liệt kê và tính $P(A \cap B)$:
• $P(A) = \dfrac{1}{9}$, $P(B) = \dfrac{1}{8}$.
• Độc lập ⇒ $P(A \cap B) = \dfrac{1}{9} \cdot \dfrac{1}{8} = \dfrac{1}{72}$.
Bước 3 — Áp dụng công thức cộng:
$P(A \cup B) = \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{72} = \dfrac{2}{9}$.
Kết luận: $P(A \cup B) = \dfrac{2}{9}$.
81% trả lời đúng
620 đúng · 146 sai