Hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{2}{5}$. Tính $P(A \cup B)$.
A
$P(A \cup B) = \dfrac{1}{5}$
B
$P(A \cup B) = \dfrac{3}{5}$
✓
C
$P(A \cup B) = 1$
D
$P(A \cup B) = \dfrac{2}{25}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quy tắc cộng xác suất cho biến cố xung khắc.
Hai biến cố $A, B$ gọi là XUNG KHẮC nếu không thể xảy ra đồng thời ($A \cap B = \emptyset$).
Công thức: $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$ (không trừ $P(A \cap B)$ vì giao là rỗng).
Lưu ý: trường hợp tổng quát $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.
Bước 2 — Liệt kê dữ liệu:
• $P(A) = \dfrac{1}{5}$.
• $P(B) = \dfrac{2}{5}$.
• $A, B$ xung khắc ⇒ $P(A \cap B) = 0$.
Bước 3 — Thay số:
$P(A \cup B) = \dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}$.
Kết luận: $P(A \cup B) = \dfrac{3}{5}$.
79% trả lời đúng
487 đúng · 129 sai