Hai cung thủ A, B bắn vào bia một cách độc lập với xác suất trúng lần lượt là $P(A) = 0,9$ và $P(B) = 0,8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$A, B$ độc lập ⇔ $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.
Đúng
B)
$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.
Sai
C)
$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,9 \cdot 0,8 = 0,72$.
Đúng
D)
Xác suất có ít nhất 1 cung thủ bắn trúng là $0,98$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Định nghĩa biến cố độc lập: hai biến cố độc lập khi xác suất giao bằng tích các xác suất, tức $P(A \cap B) = P(A) P(B)$.
B) Sai. Sai — công thức cộng tổng quát là $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$; chỉ trùng $P(A)+P(B)$ khi $A, B$ xung khắc, ở đây $P(A \cap B) = 0,72 \neq 0$.
C) Đúng. Hai cung thủ bắn độc lập nên $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,9 \cdot 0,8 = 0,72$.
D) Đúng. Dùng biến cố đối: $P(\text{ít nhất 1 trúng}) = 1 - P(\bar A \cap \bar B) = 1 - 0,02 = 0,98$.
77% trả lời đúng
661 đúng · 201 sai