A) Sai. Sai — vì hai đường ĐỔI vai trên/dưới tại $x = 0$ nên trên hai nửa đoạn, $f - g$ TRÁI DẤU. Đưa trị tuyệt đối RA NGOÀI dấu tích phân làm hai phần triệt tiêu nhau: $\int_{-1}^{1}(x^3-(x))\,dx = 0$, trong khi diện tích thật là $\dfrac{1}{2}$. Phải lấy $|.|$ BÊN TRONG: $\int|f-g|\,dx$, hoặc tách miền tại $x = 0$.
B) Đúng. Thay một điểm trong mỗi nửa: trên $(-1; 0)$ đường $y = x^3$ nằm trên $y = x$; qua điểm cắt $x = 0$ hai đường đổi vai nên trên $(0; 1)$ thì $y = x$ ở trên. Đó chính là lý do phải tách miền.
C) Đúng. Công thức tổng quát luôn đúng: diện tích miền kẹp giữa hai đồ thị là $\int_a^b |f(x) - g(x)|\,dx$. Trị tuyệt đối BÊN TRONG dấu tích phân tự xử lý việc hai đường đổi vai, cho $\dfrac{1}{2}$.
D) Đúng. Giải phương trình hoành độ giao điểm $x^3 = x$ trên $[-1; 1]$ thì $x = 0 \in (-1; 1)$ là một nghiệm — đó là điểm hai đường ĐỔI vai trên/dưới.