Một tháp cao $31$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $30^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $20^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)
ĐÁP ÁN
3
1
,
5
LỜI GIẢI
Bước 1 — Mô hình hoá.
Gọi $h = 31$ m là chiều cao tháp; $d_1, d_2$ là khoảng cách từ chân tháp đến người gần (góc lớn) và người xa (góc nhỏ).
Tam giác (chân tháp, đỉnh tháp, người) vuông tại chân tháp.
Bước 2 — Lập phương trình:
$\tan 30^\circ = \dfrac{h}{d_1}$ và $\tan 20^\circ = \dfrac{h}{d_2}$.
$d_1 = \dfrac{h}{\tan 30^\circ} \approx 53,69$ m; $d_2 = \dfrac{h}{\tan 20^\circ} \approx 85,17$ m.
Bước 3 — Khoảng cách giữa hai người: $d_2 - d_1 \approx 31,5$ m.
Kết luận: $\approx 31,5$ m.
68% trả lời đúng
394 đúng · 189 sai