Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Xác suất có điều kiện › Biến ngẫu nhiên rời rạc

Hai nhóm phân hoạch — 4 ý kinh điển: tiên nghiệm, giao, toàn phần, Bayes.

Lớp 12 · Biến ngẫu nhiên rời rạc
Một tổng thể gồm hai nhóm: phác đồ A chiếm $40\%$ với tỉ lệ gặp tác dụng phụ là $5\%$; phác đồ B chiếm $60\%$ với tỉ lệ gặp tác dụng phụ là $2\%$. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân trong nhóm điều trị. Gọi $B_1, B_2$ lần lượt là biến cố "bệnh nhân thuộc phác đồ A", "thuộc phác đồ B" và $A$ là biến cố "bệnh nhân gặp tác dụng phụ". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) $P(\text{bệnh nhân gặp tác dụng phụ}) = 0,035$. Sai
B) $P(\text{bệnh nhân dùng phác đồ A}) = 0,4$. Đúng
C) $P(\text{bệnh nhân gặp tác dụng phụ}) = 0,032$. Đúng
D) $P(\text{bệnh nhân gặp tác dụng phụ và là bệnh nhân dùng phác đồ A}) = 0,0128$. Sai
LỜI GIẢI

A) Sai. Sai — lấy trung bình cộng hai tỉ lệ là QUÊN TRỌNG SỐ. Phải dùng xác suất toàn phần với trọng số $P(B_i)$: $P(A)=0,032$ (không phải $0,035$).

B) Đúng. Tỉ lệ phác đồ A chiếm trong tổng thể chính là xác suất tiên nghiệm: $P(B_1)=0,4$.

C) Đúng. Công thức xác suất toàn phần: $P(A)=P(B_1)P(A\mid B_1)+P(B_2)P(A\mid B_2)=0,4\cdot0,05+0,6\cdot0,02=0,032$.

D) Sai. Sai — đây là lỗi coi $A$ và $B_1$ ĐỘC LẬP rồi lấy $P(B_1)P(A)$. Đúng phải là $P(B_1)P(A\mid B_1)=0,4\cdot0,05=0,02$.

72% trả lời đúng 450 đúng · 171 sai
← Tìm câu hỏi khác