Cho $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng $k = 3$ (tức $\dfrac{A'B'}{AB} = 3$). Biết chu vi $\Delta ABC$ bằng $12$ và diện tích $\Delta ABC$ bằng $12$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Diện tích tam giác lớn bằng $108$ (gấp $9$ lần $12$).
Đúng
B)
Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng $k = 3$.
Đúng
C)
Hai tam giác đều bất kì luôn đồng dạng với nhau.
Đúng
D)
Hai tam giác đồng dạng luôn có cùng diện tích.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Áp dụng $S_{lớn} = k^2 \cdot S_{nhỏ}$ với $k = 3, S_1 = 12$: $S_2 = 9 \cdot 12 = 108$.
B) Đúng. Tính chất: với hai tam giác đồng dạng, các cạnh tương ứng tỉ lệ với cùng tỉ số $k$, nên tổng các cạnh (chu vi) cũng tỉ lệ với tỉ số $k$.
C) Đúng. Mọi tam giác đều có $3$ góc bằng nhau $= 60^\circ$. Theo trường hợp g.g (góc-góc): hai tam giác có 2 cặp góc bằng nhau thì đồng dạng. Vậy hai tam giác đều bất kỳ luôn đồng dạng.
D) Sai. Sai — diện tích bằng nhau chỉ khi $k^2 = 1$, tức $k = 1$ (tam giác bằng nhau). Ở đây $k = 3 \neq 1$, diện tích khác nhau với tỉ số $9$.
80% trả lời đúng
342 đúng · 88 sai