Bước 1 — Bảng tần số.
Tần số $n_i$ của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong dãy dữ liệu.
Tần số tương đối: $f_i = \dfrac{n_i}{N}$ (có thể viết dưới dạng % bằng cách nhân $100$).
Bước 2 — Cách lập bảng tần số.
• Liệt kê các giá trị khác nhau xuất hiện trong dãy.
• Đếm số lần mỗi giá trị xuất hiện → tần số.
• Tính tổng $N = \sum n_i$.
• Nếu cần, tính tần số tương đối $f_i$.
Bước 3 — Lưu ý.
$\sum n_i = N$ (tổng tần số bằng tổng số liệu). $\sum f_i = 1$ (hay $100\%$). Bảng tần số là bước trung gian để tính trung bình, vẽ biểu đồ, tìm mốt.
Bước 4 — Tổng quan.
Tổng tần số: $\sum n_i = N$. Tổng tần số tương đối: $\sum f_i = 1$ (hoặc $100\%$). Bảng tần số là cơ sở để vẽ biểu đồ cột, biểu đồ quạt và tính các tham số đặc trưng.
Bước 5 — Tổng hai tần số ẩn. Tổng tần số bằng tổng số liệu $N = 25$. Ba tần số đã biết cộng lại: $6 + 2 + 3 = 11$. Gọi $u$, $w$ lần lượt là tần số của $11$ và $12$, ta có $u + w = 25 - 11 = 14$.
Bước 6 — Lập và giải hệ. Theo đề, $11$ nhiều hơn $12$ là $8$ nên $u - w = 8$. Giải hệ tổng–hiệu: cộng hai phương trình được $2u = 14 + 8 = 22$, suy ra $u = 11$; do đó $w = 14 - 11 = 3$.
Bước 7 — Tần số tương đối của $11$. $f = \dfrac{u}{N} \cdot 100\% = \dfrac{11}{25} \cdot 100\% = 44\%$.