Hàm $y = \dfrac{p x + q}{x^2 + bx + c}$ có 1 hoặc 2 tiệm cận đứng + 1 tiệm cận ngang.

Bước 1 — Quy tắc đếm tiệm cận của phân thức.
Mỗi nghiệm của mẫu mà KHÔNG là nghiệm của tử ⇒ 1 tiệm cận đứng.
Tiệm cận ngang xét theo so sánh bậc tử và mẫu:
• Bậc tử < bậc mẫu ⇒ TCN $y = 0$.
• Bậc tử = bậc mẫu ⇒ TCN $y = $ tỉ số hệ số bậc cao nhất.
• Bậc tử > bậc mẫu ⇒ không có TCN.

Bước 2 — Đếm tiệm cận đứng.
Mẫu có 2 nghiệm phân biệt $x = 5, x = -1$ và tử không triệt tiêu tại các nghiệm này → 2 tiệm cận đứng.

Bước 3 — Đếm tiệm cận ngang.
Bậc tử $= 1$, bậc mẫu $= 2$ ⇒ bậc tử < bậc mẫu ⇒ TCN $y = 0$ (1 tiệm cận).

Kết luận: Tổng số tiệm cận $= 2 + 1 = 3$.