Hàm liên tục tại $x_0$ ⇔ $\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$.

Bước 1 — Định nghĩa liên tục tại điểm.
Hàm $f$ liên tục tại $x_0$ ⇔ ba điều kiện cùng đúng:
(i) $f(x_0)$ xác định.
(ii) $\lim_{x \to x_0} f(x)$ tồn tại.
(iii) Hai giá trị trên bằng nhau: $\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$.

Bước 2 — Đối chiếu phương án:
Định nghĩa đầy đủ ngắn gọn: $\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$ (gồm cả 3 điều kiện trên).

Kết luận: $\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$.