Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số › Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Hàm siêu việt trên đoạn: 4 ý — giá trị đầu mút, công thức $f'$, nghiệm

Lớp 12 · Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Cho hàm số $f(x) = e^{x} - 2x$ trên đoạn $[0; 2]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) $f'(x) = e^{x} - 1$. Sai
B) Giá trị lớn nhất của $f$ trên $[0; 2]$ đạt tại điểm dừng $x = \ln 2$. Sai
C) Phương trình $f'(x) = 0$ có nghiệm $x = \ln 2$ thuộc đoạn $[0; 2]$. Đúng
D) $f'(x) = e^{x} - 2$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Sai. Sai — đạo hàm đúng là $f'(x) = e^{x} - 2$, không phải $f'(x) = e^{x} - 1$.

B) Sai. Sai — $x = \ln 2$ là điểm cực TIỂU; GTLN trên đoạn đóng đạt tại đầu mút $x = 2$ với giá trị $e^{2} - 4$.

C) Đúng. Giải $f'(x) = 0$ được $x = \ln 2$; điểm này nằm trong $[0; 2]$.

D) Đúng. Đạo hàm: $f'(x) = e^{x} - 2$.

68% trả lời đúng 278 đúng · 132 sai
← Tìm câu hỏi khác