Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quy tắc đếm và xác suất › Nhị thức Newton

Hệ số của $x^k$ trong $(x + a)^n$.

Lớp 11 · Nhị thức Newton
Trong khai triển $(x - 3)^7$, hệ số của $x^4$ bằng?
ĐÁP ÁN
- 9 4 5
LỜI GIẢI

Bước 1 — Số hạng tổng quát của nhị thức Newton.
$(x + a)^n = \sum_{r=0}^{n} C_n^r \, x^{n-r} a^r$.
Số mũ của $x$ trong số hạng thứ $r+1$ là $n-r$.

Bước 2 — Tìm $r$ để số mũ $= k$:
$n - r = k$ ⇒ $r = n - k = 3$.

Bước 3 — Thay vào tính hệ số:
Hệ số $= C_7^3 \cdot (-3)^3 = -945$.

Kết luận: Hệ số $-945$.

80% trả lời đúng 634 đúng · 156 sai
← Tìm câu hỏi khác