Cho phương trình $x^2 - 3x - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1^3 + x_2^3$.
A
$x_1^3 + x_2^3 = 9$
B
$x_1^3 + x_2^3 = -45$
C
$x_1^3 + x_2^3 = 45$
✓
D
$x_1^3 + x_2^3 = 27$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Hằng đẳng thức lập phương + Vi-ét.
$x_1^3 + x_2^3 = (x_1 + x_2)^3 - 3 x_1 x_2 (x_1 + x_2) = S^3 - 3SP$.
Bước 2 — Vi-ét: $S = -\dfrac{b}{a} = 3, P = \dfrac{c}{a} = -2$.
Bước 3 — Áp dụng: $x_1^3 + x_2^3 = S^3 - 3SP = 45$.
Kết luận: $= 45$.
69% trả lời đúng
376 đúng · 170 sai