Mặt cắt của ăng-ten parabol dạng đĩa (xét mặt cắt đi qua trục) có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{80^2} - \dfrac{y^2}{20^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$. Bán kính (nửa bề rộng) của ăng-ten tại độ cao $y$ là $x = 80\sqrt{1 + \dfrac{y^2}{20^2}}$. Hỏi bán kính tại độ cao $y = 48$ m lớn hơn bán kính tại độ cao $y = 15$ m bao nhiêu mét?
ĐÁP ÁN
1
0
8
LỜI GIẢI
Bước 1 — Bán kính tại độ cao thấp hơn.
$x_1 = 80\sqrt{1 + \dfrac{15^2}{20^2}} = 80\sqrt{\dfrac{625}{400}} = 100$ (m).
Bước 2 — Bán kính tại độ cao cao hơn.
$x_2 = 80\sqrt{1 + \dfrac{48^2}{20^2}} = 80\sqrt{\dfrac{2704}{400}} = 208$ (m).
Bước 3 — Hiệu hai bán kính.
$x_2 - x_1 = 208 - 100 = 108$ (m).
Kết luận: Bán kính tại $y = 48$ m lớn hơn tại $y = 15$ m là $108$ mét.
66% trả lời đúng
327 đúng · 165 sai