Mặt cắt của tháp làm nguội của một nhà máy điện có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{40^2} - \dfrac{y^2}{20^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$. Bán kính (nửa bề rộng) của tháp tại độ cao $y$ là $x = 40\sqrt{1 + \dfrac{y^2}{20^2}}$. Hỏi bán kính tại độ cao $y = 48$ m lớn hơn bán kính tại độ cao $y = 15$ m bao nhiêu mét?
ĐÁP ÁN
5
4
LỜI GIẢI
Bước 1 — Bán kính tại độ cao thấp hơn.
$x_1 = 40\sqrt{1 + \dfrac{15^2}{20^2}} = 40\sqrt{\dfrac{625}{400}} = 50$ (m).
Bước 2 — Bán kính tại độ cao cao hơn.
$x_2 = 40\sqrt{1 + \dfrac{48^2}{20^2}} = 40\sqrt{\dfrac{2704}{400}} = 104$ (m).
Bước 3 — Hiệu hai bán kính.
$x_2 - x_1 = 104 - 50 = 54$ (m).
Kết luận: Bán kính tại $y = 48$ m lớn hơn tại $y = 15$ m là $54$ mét.
60% trả lời đúng
310 đúng · 205 sai