Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA \perp (ABCD)$. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng $SC$ lên mặt phẳng $(SAD)$ là đường thẳng nào?
A
$SA$
B
$SB$
C
$SC$
D
$SD$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Chứng minh $CD \perp (SAD)$.
Đáy là hình chữ nhật ⇒ $CD \perp AD$. Lại có $SA \perp (ABCD) \supset CD$ ⇒ $SA \perp CD$.
⇒ $CD \perp (SAD)$ (vuông góc với hai cạnh cắt nhau $AD$ và $SA$).
Bước 2 — Hình chiếu của $C$.
Vì $CD \perp (SAD)$ tại $D$ ⇒ hình chiếu vuông góc của $C$ lên $(SAD)$ là $D$.
Bước 3 — Hình chiếu của $SC$.
$S \in (SAD)$ nên hình chiếu của $S$ là chính nó; hình chiếu của $C$ là $D$ ⇒ hình chiếu của $SC$ lên $(SAD)$ là $SD$.
Kết luận: Hình chiếu của $SC$ lên $(SAD)$ là $SD$.
88% trả lời đúng
315 đúng · 43 sai