Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA \perp (ABCD)$. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng $SC$ lên mặt phẳng $(SAB)$ là đường thẳng nào?
A
$SC$
B
$SA$
C
$SD$
D
$SB$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Chứng minh $CB \perp (SAB)$.
Đáy là hình chữ nhật ⇒ $CB \perp AB$. Lại có $SA \perp (ABCD) \supset CB$ ⇒ $SA \perp CB$.
⇒ $CB \perp (SAB)$ (vuông góc với hai cạnh cắt nhau $AB$ và $SA$).
Bước 2 — Hình chiếu của $C$.
Vì $CB \perp (SAB)$ tại $B$ ⇒ hình chiếu vuông góc của $C$ lên $(SAB)$ là $B$.
Bước 3 — Hình chiếu của $SC$.
$S \in (SAB)$ nên hình chiếu của $S$ là chính nó; hình chiếu của $C$ là $B$ ⇒ hình chiếu của $SC$ lên $(SAB)$ là $SB$.
Kết luận: Hình chiếu của $SC$ lên $(SAB)$ là $SB$.
76% trả lời đúng
657 đúng · 208 sai