Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $10$ và chiều cao $12$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Thể tích của chóp bằng $398$.
Sai
B)
Đỉnh $S$ cách đều bốn đỉnh của đáy.
Đúng
C)
Bốn mặt bên của chóp tứ giác đều là các tam giác cân bằng nhau.
Đúng
D)
Đáy của chóp tứ giác đều là hình vuông.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — theo công thức $V = \dfrac{1}{3} S_{đáy} \cdot h = \dfrac{1}{3} \cdot 100 \cdot 12 = 400$, không phải $398$.
B) Đúng. Trong chóp tứ giác đều, đỉnh $S$ nằm trên đường thẳng qua tâm hình vuông và vuông góc với đáy. Vì $OA = OB = OC = OD$ (đường chéo hình vuông), nên $SA = SB = SC = SD$.
C) Đúng. Vì đáy là hình vuông (4 cạnh bằng nhau) và 4 cạnh bên bằng nhau (do tính đều), mỗi mặt bên là tam giác cân với 2 cạnh bên bằng nhau. Cả 4 tam giác cân bằng nhau.
D) Đúng. Định nghĩa chóp tứ giác đều: chóp có đáy là tứ giác ĐỀU (hình vuông) và các cạnh bên bằng nhau (đỉnh nằm trên đường thẳng qua tâm vuông góc với đáy).
79% trả lời đúng
315 đúng · 84 sai