Cho hình nón có bán kính đáy $R = 6$ và chiều cao $h = 8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Thể tích bằng diện tích đáy nhân chiều cao.
Sai
B)
Đường sinh hình nón luôn lớn hơn chiều cao.
Đúng
C)
Thể tích là $V = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h = \dfrac{288\pi}{3}$.
Đúng
D)
Đường sinh $l$ thoả $l^2 = R^2 + h^2$, ở đây $l = 10$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — đó là công thức hình trụ. Hình nón: $V = \dfrac{1}{3} S_{đáy} \cdot h = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h$ (có hệ số $\dfrac{1}{3}$).
B) Đúng. Từ $l = \sqrt{R^2 + h^2}$ ta có $l^2 = R^2 + h^2 > h^2$ (vì $R > 0$), nên $l > h$. Ở đây $l = 10 > 8 = h$.
C) Đúng. Áp dụng $V = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h$: thay $R = 6, h = 8$ → $V = \dfrac{1}{3} \pi \cdot 6^2 \cdot 8 = \dfrac{288\pi}{3}$.
D) Đúng. Pythagore trong tam giác vuông tại tâm đáy: $l = \sqrt{R^2 + h^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{100} = 10$.
77% trả lời đúng
285 đúng · 84 sai